Перевод 1010111111 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Калькулятор для перевода числа из одной системы счисления в любую другую.
Поддерживаются отрицательные и дробные числа (числа с запятой). Если возможны несколько способов перевода, то калькулятор покажет их все.
Просто введите ваше число, укажите текущую и необходимую систему счисления, результатом расчета будет детальное пошаговое решение с ответом.
Поддерживаются отрицательные и дробные числа (числа с запятой). Если возможны несколько способов перевода, то калькулятор покажет их все.
Просто введите ваше число, укажите текущую и необходимую систему счисления, результатом расчета будет детальное пошаговое решение с ответом.
Показать видео решения
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
101011111116 = 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 = 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) = 10000000100000001000100010001000100012
Ответ: 101011111116 = 10000000100000001000100010001000100012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙169+0∙168+1∙167+0∙166+1∙165+1∙164+1∙163+1∙162+1∙161+1∙160 = 1∙68719476736+0∙4294967296+1∙268435456+0∙16777216+1∙1048576+1∙65536+1∙4096+1∙256+1∙16+1∙1 = 68719476736+0+268435456+0+1048576+65536+4096+256+16+1 = 6898903067310
Получилось: 101011111116 =6898903067310
Переведем число 6898903067310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 68989030673 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| -68989030672 | 34494515336 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -34494515336 | 17247257668 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -17247257668 | 8623628834 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8623628834 | 4311814417 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4311814416 | 2155907208 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2155907208 | 1077953604 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1077953604 | 538976802 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -538976802 | 269488401 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -269488400 | 134744200 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -134744200 | 67372100 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -67372100 | 33686050 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -33686050 | 16843025 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16843024 | 8421512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8421512 | 4210756 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4210756 | 2105378 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2105378 | 1052689 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1052688 | 526344 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -526344 | 263172 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -263172 | 131586 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -131586 | 65793 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -65792 | 32896 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -32896 | 16448 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16448 | 8224 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8224 | 4112 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4112 | 2056 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2056 | 1028 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1028 | 514 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -514 | 257 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -256 | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -128 | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
6898903067310 = 10000000100000001000100010001000100012
Ответ: 101011111116 = 10000000100000001000100010001000100012
Сохранить это решение:
Скопировано
В нашем мире существует несколько разных систем счисления чисел. Вы наверняка знакомы с десятичной системой счисления, хотя могли и не догадываться что она так называется.
Десятичная система счисления имеет 10 значащих цифр. Это цифры от 0 до 9. Что бы записать любое число больше 9 мы используем комбинацию из нескольких цифр. Например число 10 мы записываем из двух цифр: 1 и 0. Число 251 из трех цифр 2,5 и 1.
Получается что десятичная система счисления имеет такое название потому, что в ней используется 10 различных знаков. Если использовать не все 10, а только два из них - это 0 и 1, то получится другая система счисления которая называется двоичная. В троичной системе счисления используются цифры от 0 до 2. В восьмеричной от 0 до 7.
Когда 10 цифр не хватает, то на помошь приходят буквы английского алфавита. Например в шестнадцатиричной системе счисления используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Так как букв в алфавите всего 27, то максимальное основание системы счисления будет 26 +10 = 36 - ричной.
Кроме десятичной широкое распространение получили только двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они связаны с компьютерной техникой. Остальные используются реже и большей частью в специальных задачах.
Получается что различных систем счисления достаточно много и может вознкнуть необходимость перевести число из одной системы счиления в какую-нибудь другую. В этом Вам и поможет данный калькулятор.
Десятичная система счисления имеет 10 значащих цифр. Это цифры от 0 до 9. Что бы записать любое число больше 9 мы используем комбинацию из нескольких цифр. Например число 10 мы записываем из двух цифр: 1 и 0. Число 251 из трех цифр 2,5 и 1.
Получается что десятичная система счисления имеет такое название потому, что в ней используется 10 различных знаков. Если использовать не все 10, а только два из них - это 0 и 1, то получится другая система счисления которая называется двоичная. В троичной системе счисления используются цифры от 0 до 2. В восьмеричной от 0 до 7.
Когда 10 цифр не хватает, то на помошь приходят буквы английского алфавита. Например в шестнадцатиричной системе счисления используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Так как букв в алфавите всего 27, то максимальное основание системы счисления будет 26 +10 = 36 - ричной.
Кроме десятичной широкое распространение получили только двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они связаны с компьютерной техникой. Остальные используются реже и большей частью в специальных задачах.
Получается что различных систем счисления достаточно много и может вознкнуть необходимость перевести число из одной системы счиления в какую-нибудь другую. В этом Вам и поможет данный калькулятор.
Похожие калькуляторы:
