Перевод 101001111.11101 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Калькулятор для перевода числа из одной системы счисления в любую другую.
Поддерживаются отрицательные и дробные числа (числа с запятой). Если возможны несколько способов перевода, то калькулятор покажет их все.
Просто введите ваше число, укажите текущую и необходимую систему счисления, результатом расчета будет детальное пошаговое решение с ответом.
Поддерживаются отрицательные и дробные числа (числа с запятой). Если возможны несколько способов перевода, то калькулятор покажет их все.
Просто введите ваше число, укажите текущую и необходимую систему счисления, результатом расчета будет детальное пошаговое решение с ответом.
Показать видео решения
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
101001111.111018 = 1 0 1 0 0 1 1 1 1. 1 1 1 0 1 = 1(=001) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 0(=000) 1(=001) 1(=001) 1(=001) 1(=001). 1(=001) 1(=001) 1(=001) 0(=000) 1(=001) = 001000001000000001001001001.0010010010000012
Ответ: 101001111.111018 = 1000001000000001001001001.0010010010000012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙88+0∙87+1∙86+0∙85+0∙84+1∙83+1∙82+1∙81+1∙80+1∙8-1+1∙8-2+1∙8-3+0∙8-4+1∙8-5 = 1∙16777216+0∙2097152+1∙262144+0∙32768+0∙4096+1∙512+1∙64+1∙8+1∙1+1∙0.125+1∙0.015625+1∙0.001953125+0∙0.000244140625+1∙3.0517578125E-5 = 16777216+0+262144+0+0+512+64+8+1+0.125+0.015625+0.001953125+0+3.0517578125E-5 = 17039945.1426086425781210
Получилось: 101001111.111018 =17039945.1426086425781210
Переведем число 17039945.1426086425781210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 17039945 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| -17039944 | 8519972 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8519972 | 4259986 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -4259986 | 2129993 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -2129992 | 1064996 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -1064996 | 532498 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -532498 | 266249 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -266248 | 133124 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -133124 | 66562 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -66562 | 33281 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -33280 | 16640 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -16640 | 8320 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -8320 | 4160 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -4160 | 2080 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -2080 | 1040 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -1040 | 520 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -520 | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -260 | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -130 | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 14260864257812*2 |
| 0 | .2852*2 |
| 0 | .5704*2 |
| 1 | .141*2 |
| 0 | .2817*2 |
| 0 | .5635*2 |
| 1 | .127*2 |
| 0 | .2539*2 |
| 0 | .5078*2 |
| 1 | .016*2 |
| 0 | .03125*2 |
В результате преобразования получилось:
17039945.1426086425781210 = 1000001000000001001001001.00100100102
Ответ: 101001111.111018 = 1000001000000001001001001.00100100102
Сохранить это решение:
Скопировано
В нашем мире существует несколько разных систем счисления чисел. Вы наверняка знакомы с десятичной системой счисления, хотя могли и не догадываться что она так называется.
Десятичная система счисления имеет 10 значащих цифр. Это цифры от 0 до 9. Что бы записать любое число больше 9 мы используем комбинацию из нескольких цифр. Например число 10 мы записываем из двух цифр: 1 и 0. Число 251 из трех цифр 2,5 и 1.
Получается что десятичная система счисления имеет такое название потому, что в ней используется 10 различных знаков. Если использовать не все 10, а только два из них - это 0 и 1, то получится другая система счисления которая называется двоичная. В троичной системе счисления используются цифры от 0 до 2. В восьмеричной от 0 до 7.
Когда 10 цифр не хватает, то на помошь приходят буквы английского алфавита. Например в шестнадцатиричной системе счисления используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Так как букв в алфавите всего 27, то максимальное основание системы счисления будет 26 +10 = 36 - ричной.
Кроме десятичной широкое распространение получили только двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они связаны с компьютерной техникой. Остальные используются реже и большей частью в специальных задачах.
Получается что различных систем счисления достаточно много и может вознкнуть необходимость перевести число из одной системы счиления в какую-нибудь другую. В этом Вам и поможет данный калькулятор.
Десятичная система счисления имеет 10 значащих цифр. Это цифры от 0 до 9. Что бы записать любое число больше 9 мы используем комбинацию из нескольких цифр. Например число 10 мы записываем из двух цифр: 1 и 0. Число 251 из трех цифр 2,5 и 1.
Получается что десятичная система счисления имеет такое название потому, что в ней используется 10 различных знаков. Если использовать не все 10, а только два из них - это 0 и 1, то получится другая система счисления которая называется двоичная. В троичной системе счисления используются цифры от 0 до 2. В восьмеричной от 0 до 7.
Когда 10 цифр не хватает, то на помошь приходят буквы английского алфавита. Например в шестнадцатиричной системе счисления используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Так как букв в алфавите всего 27, то максимальное основание системы счисления будет 26 +10 = 36 - ричной.
Кроме десятичной широкое распространение получили только двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они связаны с компьютерной техникой. Остальные используются реже и большей частью в специальных задачах.
Получается что различных систем счисления достаточно много и может вознкнуть необходимость перевести число из одной системы счиления в какую-нибудь другую. В этом Вам и поможет данный калькулятор.
Похожие калькуляторы:
