Перевод 123456.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Калькулятор для перевода числа из одной системы счисления в любую другую.
Поддерживаются отрицательные и дробные числа (числа с запятой). Если возможны несколько способов перевода, то калькулятор покажет их все.
Просто введите ваше число, укажите текущую и необходимую систему счисления, результатом расчета будет детальное пошаговое решение с ответом.
Поддерживаются отрицательные и дробные числа (числа с запятой). Если возможны несколько способов перевода, то калькулятор покажет их все.
Просто введите ваше число, укажите текущую и необходимую систему счисления, результатом расчета будет детальное пошаговое решение с ответом.
Показать видео решения
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
123456.78 = 1 2 3 4 5 6. 7 = 1(=001) 2(=010) 3(=011) 4(=100) 5(=101) 6(=110). 7(=111) = 001010011100101110.1112
Ответ: 123456.78 = 1010011100101110.1112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙85+2∙84+3∙83+4∙82+5∙81+6∙80+7∙8-1 = 1∙32768+2∙4096+3∙512+4∙64+5∙8+6∙1+7∙0.125 = 32768+8192+1536+256+40+6+0.875 = 42798.87510
Получилось: 123456.78 =42798.87510
Переведем число 42798.87510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
42798 | 2 | ||||||||||||||||
-42798 | 21399 | 2 | |||||||||||||||
0 | -21398 | 10699 | 2 | ||||||||||||||
1 | -10698 | 5349 | 2 | ||||||||||||||
1 | -5348 | 2674 | 2 | ||||||||||||||
1 | -2674 | 1337 | 2 | ||||||||||||||
0 | -1336 | 668 | 2 | ||||||||||||||
1 | -668 | 334 | 2 | ||||||||||||||
0 | -334 | 167 | 2 | ||||||||||||||
0 | -166 | 83 | 2 | ||||||||||||||
1 | -82 | 41 | 2 | ||||||||||||||
1 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||||||
1 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||
0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||
0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
0 | |||||||||||||||||
![]() |
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
![]() | |
0. | 875*2 |
1 | .75*2 |
1 | .5*2 |
1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
42798.87510 = 1010011100101110.1112
Ответ: 123456.78 = 1010011100101110.1112
Сохранить это решение:
Скопировано
В нашем мире существует несколько разных систем счисления чисел. Вы наверняка знакомы с десятичной системой счисления, хотя могли и не догадываться что она так называется.
Десятичная система счисления имеет 10 значащих цифр. Это цифры от 0 до 9. Что бы записать любое число больше 9 мы используем комбинацию из нескольких цифр. Например число 10 мы записываем из двух цифр: 1 и 0. Число 251 из трех цифр 2,5 и 1.
Получается что десятичная система счисления имеет такое название потому, что в ней используется 10 различных знаков. Если использовать не все 10, а только два из них - это 0 и 1, то получится другая система счисления которая называется двоичная. В троичной системе счисления используются цифры от 0 до 2. В восьмеричной от 0 до 7.
Когда 10 цифр не хватает, то на помошь приходят буквы английского алфавита. Например в шестнадцатиричной системе счисления используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Так как букв в алфавите всего 27, то максимальное основание системы счисления будет 26 +10 = 36 - ричной.
Кроме десятичной широкое распространение получили только двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они связаны с компьютерной техникой. Остальные используются реже и большей частью в специальных задачах.
Получается что различных систем счисления достаточно много и может вознкнуть необходимость перевести число из одной системы счиления в какую-нибудь другую. В этом Вам и поможет данный калькулятор.
Десятичная система счисления имеет 10 значащих цифр. Это цифры от 0 до 9. Что бы записать любое число больше 9 мы используем комбинацию из нескольких цифр. Например число 10 мы записываем из двух цифр: 1 и 0. Число 251 из трех цифр 2,5 и 1.
Получается что десятичная система счисления имеет такое название потому, что в ней используется 10 различных знаков. Если использовать не все 10, а только два из них - это 0 и 1, то получится другая система счисления которая называется двоичная. В троичной системе счисления используются цифры от 0 до 2. В восьмеричной от 0 до 7.
Когда 10 цифр не хватает, то на помошь приходят буквы английского алфавита. Например в шестнадцатиричной системе счисления используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Так как букв в алфавите всего 27, то максимальное основание системы счисления будет 26 +10 = 36 - ричной.
Кроме десятичной широкое распространение получили только двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они связаны с компьютерной техникой. Остальные используются реже и большей частью в специальных задачах.
Получается что различных систем счисления достаточно много и может вознкнуть необходимость перевести число из одной системы счиления в какую-нибудь другую. В этом Вам и поможет данный калькулятор.
Похожие калькуляторы: