Перевод 123456.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Калькулятор для перевода числа из одной системы счисления в любую другую.
Поддерживаются отрицательные и дробные числа (числа с запятой). Если возможны несколько способов перевода, то калькулятор покажет их все.
Просто введите ваше число, укажите текущую и необходимую систему счисления, результатом расчета будет детальное пошаговое решение с ответом.

Введите число:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

123456.7₈ = 1 2 3 4 5 6. 7 = 1₍₌₀₀₁₎ 2₍₌₀₁₀₎ 3₍₌₀₁₁₎ 4₍₌₁₀₀₎ 5₍₌₁₀₁₎ 6₍₌₁₁₀₎. 7₍₌₁₁₁₎ = 001010011100101110.111₂

Ответ: 123456.7₈ = 1010011100101110.111₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁵+2∙8⁴+3∙8³+4∙8²+5∙8¹+6∙8⁰+7∙8^-1 = 1∙32768+2∙4096+3∙512+4∙64+5∙8+6∙1+7∙0.125 = 32768+8192+1536+256+40+6+0.875 = 42798.875₁₀

Получилось: 123456.7₈ =42798.875₁₀

Переведем число 42798.875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

42798	2
-42798	21399	2
0	-21398	10699	2
	1	-10698	5349	2
		1	-5348	2674	2
			1	-2674	1337	2
				0	-1336	668	2
					1	-668	334	2
						0	-334	167	2
							0	-166	83	2
								1	-82	41	2
									1	-40	20	2
										1	-20	10	2
											0	-10	5	2
												0	-4	2	2
													1	-2	1
														0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	875*2
	1	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

42798.875₁₀ = 1010011100101110.111₂

Ответ: 123456.7₈ = 1010011100101110.111₂