Перевод 23FF4D.45B из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Калькулятор для перевода числа из одной системы счисления в любую другую.
Поддерживаются отрицательные и дробные числа (числа с запятой). Если возможны несколько способов перевода, то калькулятор покажет их все.
Просто введите ваше число, укажите текущую и необходимую систему счисления, результатом расчета будет детальное пошаговое решение с ответом.
Поддерживаются отрицательные и дробные числа (числа с запятой). Если возможны несколько способов перевода, то калькулятор покажет их все.
Просто введите ваше число, укажите текущую и необходимую систему счисления, результатом расчета будет детальное пошаговое решение с ответом.
Показать видео решения
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
23FF4D.45B16 = 2 3 F F 4 D. 4 5 B = 2(=0010) 3(=0011) F(=1111) F(=1111) 4(=0100) D(=1101). 4(=0100) 5(=0101) B(=1011) = 1000111111111101001101.0100010110112
Ответ: 23FF4D.45B16 = 1000111111111101001101.0100010110112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙165+3∙164+15∙163+15∙162+4∙161+13∙160+4∙16-1+5∙16-2+11∙16-3 = 2∙1048576+3∙65536+15∙4096+15∙256+4∙16+13∙1+4∙0.0625+5∙0.00390625+11∙0.000244140625 = 2097152+196608+61440+3840+64+13+0.25+0.01953125+0.002685546875 = 2359117.27221679687510
Получилось: 23FF4D.45B16 =2359117.27221679687510
Переведем число 2359117.27221679687510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2359117 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| -2359116 | 1179558 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -1179558 | 589779 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -589778 | 294889 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -294888 | 147444 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -147444 | 73722 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -73722 | 36861 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -36860 | 18430 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -18430 | 9215 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -9214 | 4607 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -4606 | 2303 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -2302 | 1151 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -1150 | 575 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -574 | 287 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -286 | 143 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -142 | 71 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -70 | 35 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -34 | 17 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 272216796875*2 |
| 0 | .5444*2 |
| 1 | .089*2 |
| 0 | .1777*2 |
| 0 | .3555*2 |
| 0 | .7109*2 |
| 1 | .422*2 |
| 0 | .8438*2 |
| 1 | .688*2 |
| 1 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
В результате преобразования получилось:
2359117.27221679687510 = 1000111111111101001101.01000101102
Ответ: 23FF4D.45B16 = 1000111111111101001101.01000101102
Сохранить это решение:
Скопировано
В нашем мире существует несколько разных систем счисления чисел. Вы наверняка знакомы с десятичной системой счисления, хотя могли и не догадываться что она так называется.
Десятичная система счисления имеет 10 значащих цифр. Это цифры от 0 до 9. Что бы записать любое число больше 9 мы используем комбинацию из нескольких цифр. Например число 10 мы записываем из двух цифр: 1 и 0. Число 251 из трех цифр 2,5 и 1.
Получается что десятичная система счисления имеет такое название потому, что в ней используется 10 различных знаков. Если использовать не все 10, а только два из них - это 0 и 1, то получится другая система счисления которая называется двоичная. В троичной системе счисления используются цифры от 0 до 2. В восьмеричной от 0 до 7.
Когда 10 цифр не хватает, то на помошь приходят буквы английского алфавита. Например в шестнадцатиричной системе счисления используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Так как букв в алфавите всего 27, то максимальное основание системы счисления будет 26 +10 = 36 - ричной.
Кроме десятичной широкое распространение получили только двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они связаны с компьютерной техникой. Остальные используются реже и большей частью в специальных задачах.
Получается что различных систем счисления достаточно много и может вознкнуть необходимость перевести число из одной системы счиления в какую-нибудь другую. В этом Вам и поможет данный калькулятор.
Десятичная система счисления имеет 10 значащих цифр. Это цифры от 0 до 9. Что бы записать любое число больше 9 мы используем комбинацию из нескольких цифр. Например число 10 мы записываем из двух цифр: 1 и 0. Число 251 из трех цифр 2,5 и 1.
Получается что десятичная система счисления имеет такое название потому, что в ней используется 10 различных знаков. Если использовать не все 10, а только два из них - это 0 и 1, то получится другая система счисления которая называется двоичная. В троичной системе счисления используются цифры от 0 до 2. В восьмеричной от 0 до 7.
Когда 10 цифр не хватает, то на помошь приходят буквы английского алфавита. Например в шестнадцатиричной системе счисления используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Так как букв в алфавите всего 27, то максимальное основание системы счисления будет 26 +10 = 36 - ричной.
Кроме десятичной широкое распространение получили только двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они связаны с компьютерной техникой. Остальные используются реже и большей частью в специальных задачах.
Получается что различных систем счисления достаточно много и может вознкнуть необходимость перевести число из одной системы счиления в какую-нибудь другую. В этом Вам и поможет данный калькулятор.
Похожие калькуляторы:
