Перевод 4A3F.29 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Калькулятор для перевода числа из одной системы счисления в любую другую.
Поддерживаются отрицательные и дробные числа (числа с запятой). Если возможны несколько способов перевода, то калькулятор покажет их все.
Просто введите ваше число, укажите текущую и необходимую систему счисления, результатом расчета будет детальное пошаговое решение с ответом.
Поддерживаются отрицательные и дробные числа (числа с запятой). Если возможны несколько способов перевода, то калькулятор покажет их все.
Просто введите ваше число, укажите текущую и необходимую систему счисления, результатом расчета будет детальное пошаговое решение с ответом.
Показать видео решения
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
4A3F.2916 = 4 A 3 F. 2 9 = 4(=0100) A(=1010) 3(=0011) F(=1111). 2(=0010) 9(=1001) = 100101000111111.001010012
Ответ: 4A3F.2916 = 100101000111111.001010012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙163+10∙162+3∙161+15∙160+2∙16-1+9∙16-2 = 4∙4096+10∙256+3∙16+15∙1+2∙0.0625+9∙0.00390625 = 16384+2560+48+15+0.125+0.03515625 = 19007.1601562510
Получилось: 4A3F.2916 =19007.1601562510
Переведем число 19007.1601562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 19007 | 2 | |||||||||||||||
| -19006 | 9503 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -9502 | 4751 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -4750 | 2375 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2374 | 1187 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -1186 | 593 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -592 | 296 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -296 | 148 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -148 | 74 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -74 | 37 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -36 | 18 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 16015625*2 |
| 0 | .3203*2 |
| 0 | .6406*2 |
| 1 | .281*2 |
| 0 | .5625*2 |
| 1 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
19007.1601562510 = 100101000111111.001010012
Ответ: 4A3F.2916 = 100101000111111.001010012
Сохранить это решение:
Скопировано
В нашем мире существует несколько разных систем счисления чисел. Вы наверняка знакомы с десятичной системой счисления, хотя могли и не догадываться что она так называется.
Десятичная система счисления имеет 10 значащих цифр. Это цифры от 0 до 9. Что бы записать любое число больше 9 мы используем комбинацию из нескольких цифр. Например число 10 мы записываем из двух цифр: 1 и 0. Число 251 из трех цифр 2,5 и 1.
Получается что десятичная система счисления имеет такое название потому, что в ней используется 10 различных знаков. Если использовать не все 10, а только два из них - это 0 и 1, то получится другая система счисления которая называется двоичная. В троичной системе счисления используются цифры от 0 до 2. В восьмеричной от 0 до 7.
Когда 10 цифр не хватает, то на помошь приходят буквы английского алфавита. Например в шестнадцатиричной системе счисления используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Так как букв в алфавите всего 27, то максимальное основание системы счисления будет 26 +10 = 36 - ричной.
Кроме десятичной широкое распространение получили только двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они связаны с компьютерной техникой. Остальные используются реже и большей частью в специальных задачах.
Получается что различных систем счисления достаточно много и может вознкнуть необходимость перевести число из одной системы счиления в какую-нибудь другую. В этом Вам и поможет данный калькулятор.
Десятичная система счисления имеет 10 значащих цифр. Это цифры от 0 до 9. Что бы записать любое число больше 9 мы используем комбинацию из нескольких цифр. Например число 10 мы записываем из двух цифр: 1 и 0. Число 251 из трех цифр 2,5 и 1.
Получается что десятичная система счисления имеет такое название потому, что в ней используется 10 различных знаков. Если использовать не все 10, а только два из них - это 0 и 1, то получится другая система счисления которая называется двоичная. В троичной системе счисления используются цифры от 0 до 2. В восьмеричной от 0 до 7.
Когда 10 цифр не хватает, то на помошь приходят буквы английского алфавита. Например в шестнадцатиричной системе счисления используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Так как букв в алфавите всего 27, то максимальное основание системы счисления будет 26 +10 = 36 - ричной.
Кроме десятичной широкое распространение получили только двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они связаны с компьютерной техникой. Остальные используются реже и большей частью в специальных задачах.
Получается что различных систем счисления достаточно много и может вознкнуть необходимость перевести число из одной системы счиления в какую-нибудь другую. В этом Вам и поможет данный калькулятор.
Похожие калькуляторы:
