Перевод 5FFF из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Калькулятор для перевода числа из одной системы счисления в любую другую.
Поддерживаются отрицательные и дробные числа (числа с запятой). Если возможны несколько способов перевода, то калькулятор покажет их все.
Просто введите ваше число, укажите текущую и необходимую систему счисления, результатом расчета будет детальное пошаговое решение с ответом.

Введите число:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

5FFF₁₆ = 5 F F F = 5_(=0101) F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) = 101111111111111₂

Ответ: 5FFF₁₆ = 101111111111111₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

5∙16³+15∙16²+15∙16¹+15∙16⁰ = 5∙4096+15∙256+15∙16+15∙1 = 20480+3840+240+15 = 24575₁₀

Получилось: 5FFF₁₆ =24575₁₀

Переведем число 24575₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

24575	2
-24574	12287	2
1	-12286	6143	2
	1	-6142	3071	2
		1	-3070	1535	2
			1	-1534	767	2
				1	-766	383	2
					1	-382	191	2
						1	-190	95	2
							1	-94	47	2
								1	-46	23	2
									1	-22	11	2
										1	-10	5	2
											1	-4	2	2
												1	-2	1
													0

В результате преобразования получилось:

24575₁₀ = 101111111111111₂

Ответ: 5FFF₁₆ = 101111111111111₂