Перевод FA1.04 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Калькулятор для перевода числа из одной системы счисления в любую другую.
Поддерживаются отрицательные и дробные числа (числа с запятой). Если возможны несколько способов перевода, то калькулятор покажет их все.
Просто введите ваше число, укажите текущую и необходимую систему счисления, результатом расчета будет детальное пошаговое решение с ответом.

Введите число:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

FA1.04₁₆ = F A 1. 0 4 = F_(=1111) A_(=1010) 1_(=0001). 0_(=0000) 4_(=0100) = 111110100001.000001₂

Ответ: FA1.04₁₆ = 111110100001.000001₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

15∙16²+10∙16¹+1∙16⁰+0∙16^-1+4∙16^-2 = 15∙256+10∙16+1∙1+0∙0.0625+4∙0.00390625 = 3840+160+1+0+0.015625 = 4001.015625₁₀

Получилось: FA1.04₁₆ =4001.015625₁₀

Переведем число 4001.015625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4001	2
-4000	2000	2
1	-2000	1000	2
	0	-1000	500	2
		0	-500	250	2
			0	-250	125	2
				0	-124	62	2
					1	-62	31	2
						0	-30	15	2
							1	-14	7	2
								1	-6	3	2
									1	-2	1
										1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	015625*2
	0	.03125*2
	0	.0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

4001.015625₁₀ = 111110100001.000001₂

Ответ: FA1.04₁₆ = 111110100001.000001₂