Перевод 22001.214 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Калькулятор для перевода числа из одной системы счисления в любую другую.
Поддерживаются отрицательные и дробные числа (числа с запятой). Если возможны несколько способов перевода, то калькулятор покажет их все.
Просто введите ваше число, укажите текущую и необходимую систему счисления, результатом расчета будет детальное пошаговое решение с ответом.
Поддерживаются отрицательные и дробные числа (числа с запятой). Если возможны несколько способов перевода, то калькулятор покажет их все.
Просто введите ваше число, укажите текущую и необходимую систему счисления, результатом расчета будет детальное пошаговое решение с ответом.
Показать видео решения
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
22001.2148 = 2 2 0 0 1. 2 1 4 = 2(=010) 2(=010) 0(=000) 0(=000) 1(=001). 2(=010) 1(=001) 4(=100) = 010010000000001.0100011002
Ответ: 22001.2148 = 10010000000001.01000112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙84+2∙83+0∙82+0∙81+1∙80+2∙8-1+1∙8-2+4∙8-3 = 2∙4096+2∙512+0∙64+0∙8+1∙1+2∙0.125+1∙0.015625+4∙0.001953125 = 8192+1024+0+0+1+0.25+0.015625+0.0078125 = 9217.273437510
Получилось: 22001.2148 =9217.273437510
Переведем число 9217.273437510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 9217 | 2 | ||||||||||||||
| -9216 | 4608 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -4608 | 2304 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -2304 | 1152 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -1152 | 576 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -576 | 288 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -288 | 144 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -144 | 72 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -72 | 36 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -36 | 18 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||
 | |||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 2734375*2 |
| 0 | .5469*2 |
| 1 | .094*2 |
| 0 | .1875*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
9217.273437510 = 10010000000001.01000112
Ответ: 22001.2148 = 10010000000001.01000112
Сохранить это решение:
Скопировано
В нашем мире существует несколько разных систем счисления чисел. Вы наверняка знакомы с десятичной системой счисления, хотя могли и не догадываться что она так называется.
Десятичная система счисления имеет 10 значащих цифр. Это цифры от 0 до 9. Что бы записать любое число больше 9 мы используем комбинацию из нескольких цифр. Например число 10 мы записываем из двух цифр: 1 и 0. Число 251 из трех цифр 2,5 и 1.
Получается что десятичная система счисления имеет такое название потому, что в ней используется 10 различных знаков. Если использовать не все 10, а только два из них - это 0 и 1, то получится другая система счисления которая называется двоичная. В троичной системе счисления используются цифры от 0 до 2. В восьмеричной от 0 до 7.
Когда 10 цифр не хватает, то на помошь приходят буквы английского алфавита. Например в шестнадцатиричной системе счисления используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Так как букв в алфавите всего 27, то максимальное основание системы счисления будет 26 +10 = 36 - ричной.
Кроме десятичной широкое распространение получили только двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они связаны с компьютерной техникой. Остальные используются реже и большей частью в специальных задачах.
Получается что различных систем счисления достаточно много и может вознкнуть необходимость перевести число из одной системы счиления в какую-нибудь другую. В этом Вам и поможет данный калькулятор.
Десятичная система счисления имеет 10 значащих цифр. Это цифры от 0 до 9. Что бы записать любое число больше 9 мы используем комбинацию из нескольких цифр. Например число 10 мы записываем из двух цифр: 1 и 0. Число 251 из трех цифр 2,5 и 1.
Получается что десятичная система счисления имеет такое название потому, что в ней используется 10 различных знаков. Если использовать не все 10, а только два из них - это 0 и 1, то получится другая система счисления которая называется двоичная. В троичной системе счисления используются цифры от 0 до 2. В восьмеричной от 0 до 7.
Когда 10 цифр не хватает, то на помошь приходят буквы английского алфавита. Например в шестнадцатиричной системе счисления используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Так как букв в алфавите всего 27, то максимальное основание системы счисления будет 26 +10 = 36 - ричной.
Кроме десятичной широкое распространение получили только двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они связаны с компьютерной техникой. Остальные используются реже и большей частью в специальных задачах.
Получается что различных систем счисления достаточно много и может вознкнуть необходимость перевести число из одной системы счиления в какую-нибудь другую. В этом Вам и поможет данный калькулятор.
Похожие калькуляторы:
