Перевод 5ABC9.13D из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Калькулятор для перевода числа из одной системы счисления в любую другую.
Поддерживаются отрицательные и дробные числа (числа с запятой). Если возможны несколько способов перевода, то калькулятор покажет их все.
Просто введите ваше число, укажите текущую и необходимую систему счисления, результатом расчета будет детальное пошаговое решение с ответом.
Поддерживаются отрицательные и дробные числа (числа с запятой). Если возможны несколько способов перевода, то калькулятор покажет их все.
Просто введите ваше число, укажите текущую и необходимую систему счисления, результатом расчета будет детальное пошаговое решение с ответом.
Показать видео решения
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
5ABC9.13D16 = 5 A B C 9. 1 3 D = 5(=0101) A(=1010) B(=1011) C(=1100) 9(=1001). 1(=0001) 3(=0011) D(=1101) = 1011010101111001001.0001001111012
Ответ: 5ABC9.13D16 = 1011010101111001001.0001001111012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙164+10∙163+11∙162+12∙161+9∙160+1∙16-1+3∙16-2+13∙16-3 = 5∙65536+10∙4096+11∙256+12∙16+9∙1+1∙0.0625+3∙0.00390625+13∙0.000244140625 = 327680+40960+2816+192+9+0.0625+0.01171875+0.003173828125 = 371657.07739257812510
Получилось: 5ABC9.13D16 =371657.07739257812510
Переведем число 371657.07739257812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 371657 | 2 | |||||||||||||||||||
| -371656 | 185828 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -185828 | 92914 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -92914 | 46457 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -46456 | 23228 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -23228 | 11614 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -11614 | 5807 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -5806 | 2903 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -2902 | 1451 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -1450 | 725 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -724 | 362 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -362 | 181 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -180 | 90 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -90 | 45 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -44 | 22 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 077392578125*2 |
| 0 | .1548*2 |
| 0 | .3096*2 |
| 0 | .6191*2 |
| 1 | .238*2 |
| 0 | .4766*2 |
| 0 | .9531*2 |
| 1 | .906*2 |
| 1 | .813*2 |
| 1 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
В результате преобразования получилось:
371657.07739257812510 = 1011010101111001001.00010011112
Ответ: 5ABC9.13D16 = 1011010101111001001.00010011112
Сохранить это решение:
Скопировано
В нашем мире существует несколько разных систем счисления чисел. Вы наверняка знакомы с десятичной системой счисления, хотя могли и не догадываться что она так называется.
Десятичная система счисления имеет 10 значащих цифр. Это цифры от 0 до 9. Что бы записать любое число больше 9 мы используем комбинацию из нескольких цифр. Например число 10 мы записываем из двух цифр: 1 и 0. Число 251 из трех цифр 2,5 и 1.
Получается что десятичная система счисления имеет такое название потому, что в ней используется 10 различных знаков. Если использовать не все 10, а только два из них - это 0 и 1, то получится другая система счисления которая называется двоичная. В троичной системе счисления используются цифры от 0 до 2. В восьмеричной от 0 до 7.
Когда 10 цифр не хватает, то на помошь приходят буквы английского алфавита. Например в шестнадцатиричной системе счисления используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Так как букв в алфавите всего 27, то максимальное основание системы счисления будет 26 +10 = 36 - ричной.
Кроме десятичной широкое распространение получили только двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они связаны с компьютерной техникой. Остальные используются реже и большей частью в специальных задачах.
Получается что различных систем счисления достаточно много и может вознкнуть необходимость перевести число из одной системы счиления в какую-нибудь другую. В этом Вам и поможет данный калькулятор.
Десятичная система счисления имеет 10 значащих цифр. Это цифры от 0 до 9. Что бы записать любое число больше 9 мы используем комбинацию из нескольких цифр. Например число 10 мы записываем из двух цифр: 1 и 0. Число 251 из трех цифр 2,5 и 1.
Получается что десятичная система счисления имеет такое название потому, что в ней используется 10 различных знаков. Если использовать не все 10, а только два из них - это 0 и 1, то получится другая система счисления которая называется двоичная. В троичной системе счисления используются цифры от 0 до 2. В восьмеричной от 0 до 7.
Когда 10 цифр не хватает, то на помошь приходят буквы английского алфавита. Например в шестнадцатиричной системе счисления используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Так как букв в алфавите всего 27, то максимальное основание системы счисления будет 26 +10 = 36 - ричной.
Кроме десятичной широкое распространение получили только двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они связаны с компьютерной техникой. Остальные используются реже и большей частью в специальных задачах.
Получается что различных систем счисления достаточно много и может вознкнуть необходимость перевести число из одной системы счиления в какую-нибудь другую. В этом Вам и поможет данный калькулятор.
Похожие калькуляторы:
