Перевод 57AE из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Калькулятор для перевода числа из одной системы счисления в любую другую.
Поддерживаются отрицательные и дробные числа (числа с запятой). Если возможны несколько способов перевода, то калькулятор покажет их все.
Просто введите ваше число, укажите текущую и необходимую систему счисления, результатом расчета будет детальное пошаговое решение с ответом.

Введите число:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

57AE₁₆ = 5 7 A E = 5_(=0101) 7_(=0111) A_(=1010) E_(=1110) = 101011110101110₂

Ответ: 57AE₁₆ = 101011110101110₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

5∙16³+7∙16²+10∙16¹+14∙16⁰ = 5∙4096+7∙256+10∙16+14∙1 = 20480+1792+160+14 = 22446₁₀

Получилось: 57AE₁₆ =22446₁₀

Переведем число 22446₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

22446	2
-22446	11223	2
0	-11222	5611	2
	1	-5610	2805	2
		1	-2804	1402	2
			1	-1402	701	2
				0	-700	350	2
					1	-350	175	2
						0	-174	87	2
							1	-86	43	2
								1	-42	21	2
									1	-20	10	2
										1	-10	5	2
											0	-4	2	2
												1	-2	1
													0

В результате преобразования получилось:

22446₁₀ = 101011110101110₂

Ответ: 57AE₁₆ = 101011110101110₂