Перевод FDA.12F из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Калькулятор для перевода числа из одной системы счисления в любую другую.
Поддерживаются отрицательные и дробные числа (числа с запятой). Если возможны несколько способов перевода, то калькулятор покажет их все.
Просто введите ваше число, укажите текущую и необходимую систему счисления, результатом расчета будет детальное пошаговое решение с ответом.

Введите число:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

FDA.12F₁₆ = F D A. 1 2 F = F_(=1111) D_(=1101) A_(=1010). 1_(=0001) 2_(=0010) F_(=1111) = 111111011010.000100101111₂

Ответ: FDA.12F₁₆ = 111111011010.000100101111₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

15∙16²+13∙16¹+10∙16⁰+1∙16^-1+2∙16^-2+15∙16^-3 = 15∙256+13∙16+10∙1+1∙0.0625+2∙0.00390625+15∙0.000244140625 = 3840+208+10+0.0625+0.0078125+0.003662109375 = 4058.073974609375₁₀

Получилось: FDA.12F₁₆ =4058.073974609375₁₀

Переведем число 4058.073974609375₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4058	2
-4058	2029	2
0	-2028	1014	2
	1	-1014	507	2
		0	-506	253	2
			1	-252	126	2
				1	-126	63	2
					0	-62	31	2
						1	-30	15	2
							1	-14	7	2
								1	-6	3	2
									1	-2	1
										1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	073974609375*2
	0	.1479*2
	0	.2959*2
	0	.5918*2
	1	.184*2
	0	.3672*2
	0	.7344*2
	1	.469*2
	0	.9375*2
	1	.875*2
	1	.75*2

В результате преобразования получилось:

4058.073974609375₁₀ = 111111011010.0001001011₂

Ответ: FDA.12F₁₆ = 111111011010.0001001011₂