Перевод 4000 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Калькулятор для перевода числа из одной системы счисления в любую другую.
Поддерживаются отрицательные и дробные числа (числа с запятой). Если возможны несколько способов перевода, то калькулятор покажет их все.
Просто введите ваше число, укажите текущую и необходимую систему счисления, результатом расчета будет детальное пошаговое решение с ответом.

Введите число:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

4000₁₆ = 4 0 0 0 = 4_(=0100) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) = 100000000000000₂

Ответ: 4000₁₆ = 100000000000000₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

4∙16³+0∙16²+0∙16¹+0∙16⁰ = 4∙4096+0∙256+0∙16+0∙1 = 16384+0+0+0 = 16384₁₀

Получилось: 4000₁₆ =16384₁₀

Переведем число 16384₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

16384	2
-16384	8192	2
0	-8192	4096	2
	0	-4096	2048	2
		0	-2048	1024	2
			0	-1024	512	2
				0	-512	256	2
					0	-256	128	2
						0	-128	64	2
							0	-64	32	2
								0	-32	16	2
									0	-16	8	2
										0	-8	4	2
											0	-4	2	2
												0	-2	1
													0

В результате преобразования получилось:

16384₁₀ = 100000000000000₂

Ответ: 4000₁₆ = 100000000000000₂