Перевод FFF2 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Калькулятор для перевода числа из одной системы счисления в любую другую.
Поддерживаются отрицательные и дробные числа (числа с запятой). Если возможны несколько способов перевода, то калькулятор покажет их все.
Просто введите ваше число, укажите текущую и необходимую систему счисления, результатом расчета будет детальное пошаговое решение с ответом.

Введите число:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

FFF2₁₆ = F F F 2 = F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) 2_(=0010) = 1111111111110010₂

Ответ: FFF2₁₆ = 1111111111110010₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

15∙16³+15∙16²+15∙16¹+2∙16⁰ = 15∙4096+15∙256+15∙16+2∙1 = 61440+3840+240+2 = 65522₁₀

Получилось: FFF2₁₆ =65522₁₀

Переведем число 65522₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

65522	2
-65522	32761	2
0	-32760	16380	2
	1	-16380	8190	2
		0	-8190	4095	2
			0	-4094	2047	2
				1	-2046	1023	2
					1	-1022	511	2
						1	-510	255	2
							1	-254	127	2
								1	-126	63	2
									1	-62	31	2
										1	-30	15	2
											1	-14	7	2
												1	-6	3	2
													1	-2	1
														1

В результате преобразования получилось:

65522₁₀ = 1111111111110010₂

Ответ: FFF2₁₆ = 1111111111110010₂