Перевод 58FA.8D4E из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Калькулятор для перевода числа из одной системы счисления в любую другую.
Поддерживаются отрицательные и дробные числа (числа с запятой). Если возможны несколько способов перевода, то калькулятор покажет их все.
Просто введите ваше число, укажите текущую и необходимую систему счисления, результатом расчета будет детальное пошаговое решение с ответом.
Поддерживаются отрицательные и дробные числа (числа с запятой). Если возможны несколько способов перевода, то калькулятор покажет их все.
Просто введите ваше число, укажите текущую и необходимую систему счисления, результатом расчета будет детальное пошаговое решение с ответом.
Показать видео решения
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
58FA.8D4E16 = 5 8 F A. 8 D 4 E = 5(=0101) 8(=1000) F(=1111) A(=1010). 8(=1000) D(=1101) 4(=0100) E(=1110) = 101100011111010.1000110101001112
Ответ: 58FA.8D4E16 = 101100011111010.1000110101001112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙163+8∙162+15∙161+10∙160+8∙16-1+13∙16-2+4∙16-3+14∙16-4 = 5∙4096+8∙256+15∙16+10∙1+8∙0.0625+13∙0.00390625+4∙0.000244140625+14∙1.52587890625E-5 = 20480+2048+240+10+0.5+0.05078125+0.0009765625+0.000213623046875 = 22778.5519714355468810
Получилось: 58FA.8D4E16 =22778.5519714355468810
Переведем число 22778.5519714355468810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 22778 | 2 | |||||||||||||||
| -22778 | 11389 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -11388 | 5694 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -5694 | 2847 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2846 | 1423 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -1422 | 711 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -710 | 355 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -354 | 177 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -176 | 88 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -88 | 44 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -44 | 22 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 55197143554688*2 |
| 1 | .104*2 |
| 0 | .2079*2 |
| 0 | .4158*2 |
| 0 | .8315*2 |
| 1 | .663*2 |
| 1 | .326*2 |
| 0 | .6523*2 |
| 1 | .305*2 |
| 0 | .6094*2 |
| 1 | .219*2 |
В результате преобразования получилось:
22778.5519714355468810 = 101100011111010.10001101012
Ответ: 58FA.8D4E16 = 101100011111010.10001101012
Сохранить это решение:
Скопировано
В нашем мире существует несколько разных систем счисления чисел. Вы наверняка знакомы с десятичной системой счисления, хотя могли и не догадываться что она так называется.
Десятичная система счисления имеет 10 значащих цифр. Это цифры от 0 до 9. Что бы записать любое число больше 9 мы используем комбинацию из нескольких цифр. Например число 10 мы записываем из двух цифр: 1 и 0. Число 251 из трех цифр 2,5 и 1.
Получается что десятичная система счисления имеет такое название потому, что в ней используется 10 различных знаков. Если использовать не все 10, а только два из них - это 0 и 1, то получится другая система счисления которая называется двоичная. В троичной системе счисления используются цифры от 0 до 2. В восьмеричной от 0 до 7.
Когда 10 цифр не хватает, то на помошь приходят буквы английского алфавита. Например в шестнадцатиричной системе счисления используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Так как букв в алфавите всего 27, то максимальное основание системы счисления будет 26 +10 = 36 - ричной.
Кроме десятичной широкое распространение получили только двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они связаны с компьютерной техникой. Остальные используются реже и большей частью в специальных задачах.
Получается что различных систем счисления достаточно много и может вознкнуть необходимость перевести число из одной системы счиления в какую-нибудь другую. В этом Вам и поможет данный калькулятор.
Десятичная система счисления имеет 10 значащих цифр. Это цифры от 0 до 9. Что бы записать любое число больше 9 мы используем комбинацию из нескольких цифр. Например число 10 мы записываем из двух цифр: 1 и 0. Число 251 из трех цифр 2,5 и 1.
Получается что десятичная система счисления имеет такое название потому, что в ней используется 10 различных знаков. Если использовать не все 10, а только два из них - это 0 и 1, то получится другая система счисления которая называется двоичная. В троичной системе счисления используются цифры от 0 до 2. В восьмеричной от 0 до 7.
Когда 10 цифр не хватает, то на помошь приходят буквы английского алфавита. Например в шестнадцатиричной системе счисления используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Так как букв в алфавите всего 27, то максимальное основание системы счисления будет 26 +10 = 36 - ричной.
Кроме десятичной широкое распространение получили только двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они связаны с компьютерной техникой. Остальные используются реже и большей частью в специальных задачах.
Получается что различных систем счисления достаточно много и может вознкнуть необходимость перевести число из одной системы счиления в какую-нибудь другую. В этом Вам и поможет данный калькулятор.
Похожие калькуляторы:
