Перевод 1FFF из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Калькулятор для перевода числа из одной системы счисления в любую другую.
Поддерживаются отрицательные и дробные числа (числа с запятой). Если возможны несколько способов перевода, то калькулятор покажет их все.
Просто введите ваше число, укажите текущую и необходимую систему счисления, результатом расчета будет детальное пошаговое решение с ответом.

Введите число:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1FFF₁₆ = 1 F F F = 1_(=0001) F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) = 1111111111111₂

Ответ: 1FFF₁₆ = 1111111111111₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16³+15∙16²+15∙16¹+15∙16⁰ = 1∙4096+15∙256+15∙16+15∙1 = 4096+3840+240+15 = 8191₁₀

Получилось: 1FFF₁₆ =8191₁₀

Переведем число 8191₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

8191	2
-8190	4095	2
1	-4094	2047	2
	1	-2046	1023	2
		1	-1022	511	2
			1	-510	255	2
				1	-254	127	2
					1	-126	63	2
						1	-62	31	2
							1	-30	15	2
								1	-14	7	2
									1	-6	3	2
										1	-2	1
											1

В результате преобразования получилось:

8191₁₀ = 1111111111111₂

Ответ: 1FFF₁₆ = 1111111111111₂