Перевод 61011.110091 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Калькулятор для перевода числа из одной системы счисления в любую другую.
Поддерживаются отрицательные и дробные числа (числа с запятой). Если возможны несколько способов перевода, то калькулятор покажет их все.
Просто введите ваше число, укажите текущую и необходимую систему счисления, результатом расчета будет детальное пошаговое решение с ответом.
Поддерживаются отрицательные и дробные числа (числа с запятой). Если возможны несколько способов перевода, то калькулятор покажет их все.
Просто введите ваше число, укажите текущую и необходимую систему счисления, результатом расчета будет детальное пошаговое решение с ответом.
Показать видео решения
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
61011.11009116 = 6 1 0 1 1. 1 1 0 0 9 1 = 6(=0110) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001). 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 9(=1001) 1(=0001) = 1100001000000010001.0001000100000000100100012
Ответ: 61011.11009116 = 1100001000000010001.0001000100000000100100012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙164+1∙163+0∙162+1∙161+1∙160+1∙16-1+1∙16-2+0∙16-3+0∙16-4+9∙16-5+1∙16-6 = 6∙65536+1∙4096+0∙256+1∙16+1∙1+1∙0.0625+1∙0.00390625+0∙0.000244140625+0∙1.52587890625E-5+9∙9.5367431640625E-7+1∙5.9604644775391E-8 = 393216+4096+0+16+1+0.0625+0.00390625+0+0+8.5830688476562E-6+5.9604644775391E-8 = 397329.06641489267349210
Получилось: 61011.11009116 =397329.06641489267349210
Переведем число 397329.06641489267349210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 397329 | 2 | |||||||||||||||||||
| -397328 | 198664 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -198664 | 99332 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -99332 | 49666 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -49666 | 24833 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -24832 | 12416 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -12416 | 6208 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -6208 | 3104 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -3104 | 1552 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -1552 | 776 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -776 | 388 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -388 | 194 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -194 | 97 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -96 | 48 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -48 | 24 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 066414892673492*2 |
| 0 | .1328*2 |
| 0 | .2657*2 |
| 0 | .5313*2 |
| 1 | .063*2 |
| 0 | .1253*2 |
| 0 | .2506*2 |
| 0 | .5011*2 |
| 1 | .002*2 |
| 0 | .004425*2 |
| 0 | .00885*2 |
В результате преобразования получилось:
397329.06641489267349210 = 1100001000000010001.00010001002
Ответ: 61011.11009116 = 1100001000000010001.00010001002
Сохранить это решение:
Скопировано
В нашем мире существует несколько разных систем счисления чисел. Вы наверняка знакомы с десятичной системой счисления, хотя могли и не догадываться что она так называется.
Десятичная система счисления имеет 10 значащих цифр. Это цифры от 0 до 9. Что бы записать любое число больше 9 мы используем комбинацию из нескольких цифр. Например число 10 мы записываем из двух цифр: 1 и 0. Число 251 из трех цифр 2,5 и 1.
Получается что десятичная система счисления имеет такое название потому, что в ней используется 10 различных знаков. Если использовать не все 10, а только два из них - это 0 и 1, то получится другая система счисления которая называется двоичная. В троичной системе счисления используются цифры от 0 до 2. В восьмеричной от 0 до 7.
Когда 10 цифр не хватает, то на помошь приходят буквы английского алфавита. Например в шестнадцатиричной системе счисления используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Так как букв в алфавите всего 27, то максимальное основание системы счисления будет 26 +10 = 36 - ричной.
Кроме десятичной широкое распространение получили только двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они связаны с компьютерной техникой. Остальные используются реже и большей частью в специальных задачах.
Получается что различных систем счисления достаточно много и может вознкнуть необходимость перевести число из одной системы счиления в какую-нибудь другую. В этом Вам и поможет данный калькулятор.
Десятичная система счисления имеет 10 значащих цифр. Это цифры от 0 до 9. Что бы записать любое число больше 9 мы используем комбинацию из нескольких цифр. Например число 10 мы записываем из двух цифр: 1 и 0. Число 251 из трех цифр 2,5 и 1.
Получается что десятичная система счисления имеет такое название потому, что в ней используется 10 различных знаков. Если использовать не все 10, а только два из них - это 0 и 1, то получится другая система счисления которая называется двоичная. В троичной системе счисления используются цифры от 0 до 2. В восьмеричной от 0 до 7.
Когда 10 цифр не хватает, то на помошь приходят буквы английского алфавита. Например в шестнадцатиричной системе счисления используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Так как букв в алфавите всего 27, то максимальное основание системы счисления будет 26 +10 = 36 - ричной.
Кроме десятичной широкое распространение получили только двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они связаны с компьютерной техникой. Остальные используются реже и большей частью в специальных задачах.
Получается что различных систем счисления достаточно много и может вознкнуть необходимость перевести число из одной системы счиления в какую-нибудь другую. В этом Вам и поможет данный калькулятор.
Похожие калькуляторы:
