Перевод 123457702.132127 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Калькулятор для перевода числа из одной системы счисления в любую другую.
Поддерживаются отрицательные и дробные числа (числа с запятой). Если возможны несколько способов перевода, то калькулятор покажет их все.
Просто введите ваше число, укажите текущую и необходимую систему счисления, результатом расчета будет детальное пошаговое решение с ответом.
Поддерживаются отрицательные и дробные числа (числа с запятой). Если возможны несколько способов перевода, то калькулятор покажет их все.
Просто введите ваше число, укажите текущую и необходимую систему счисления, результатом расчета будет детальное пошаговое решение с ответом.
Показать видео решения
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
123457702.1321278 = 1 2 3 4 5 7 7 0 2. 1 3 2 1 2 7 = 1(=001) 2(=010) 3(=011) 4(=100) 5(=101) 7(=111) 7(=111) 0(=000) 2(=010). 1(=001) 3(=011) 2(=010) 1(=001) 2(=010) 7(=111) = 001010011100101111111000010.0010110100010101112
Ответ: 123457702.1321278 = 1010011100101111111000010.0010110100010101112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙88+2∙87+3∙86+4∙85+5∙84+7∙83+7∙82+0∙81+2∙80+1∙8-1+3∙8-2+2∙8-3+1∙8-4+2∙8-5+7∙8-6 = 1∙16777216+2∙2097152+3∙262144+4∙32768+5∙4096+7∙512+7∙64+0∙8+2∙1+1∙0.125+3∙0.015625+2∙0.001953125+1∙0.000244140625+2∙3.0517578125E-5+7∙3.814697265625E-6 = 16777216+4194304+786432+131072+20480+3584+448+0+2+0.125+0.046875+0.00390625+0.000244140625+6.103515625E-5+2.6702880859375E-5 = 21913538.1761131286621110
Получилось: 123457702.1321278 =21913538.1761131286621110
Переведем число 21913538.1761131286621110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 21913538 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| -21913538 | 10956769 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10956768 | 5478384 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -5478384 | 2739192 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -2739192 | 1369596 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -1369596 | 684798 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -684798 | 342399 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -342398 | 171199 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -171198 | 85599 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -85598 | 42799 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -42798 | 21399 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -21398 | 10699 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -10698 | 5349 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -5348 | 2674 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -2674 | 1337 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -1336 | 668 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -668 | 334 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -334 | 167 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -166 | 83 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -82 | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 17611312866211*2 |
| 0 | .3522*2 |
| 0 | .7045*2 |
| 1 | .409*2 |
| 0 | .8178*2 |
| 1 | .636*2 |
| 1 | .271*2 |
| 0 | .5425*2 |
| 1 | .085*2 |
| 0 | .1699*2 |
| 0 | .3398*2 |
В результате преобразования получилось:
21913538.1761131286621110 = 1010011100101111111000010.00101101002
Ответ: 123457702.1321278 = 1010011100101111111000010.00101101002
Сохранить это решение:
Скопировано
В нашем мире существует несколько разных систем счисления чисел. Вы наверняка знакомы с десятичной системой счисления, хотя могли и не догадываться что она так называется.
Десятичная система счисления имеет 10 значащих цифр. Это цифры от 0 до 9. Что бы записать любое число больше 9 мы используем комбинацию из нескольких цифр. Например число 10 мы записываем из двух цифр: 1 и 0. Число 251 из трех цифр 2,5 и 1.
Получается что десятичная система счисления имеет такое название потому, что в ней используется 10 различных знаков. Если использовать не все 10, а только два из них - это 0 и 1, то получится другая система счисления которая называется двоичная. В троичной системе счисления используются цифры от 0 до 2. В восьмеричной от 0 до 7.
Когда 10 цифр не хватает, то на помошь приходят буквы английского алфавита. Например в шестнадцатиричной системе счисления используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Так как букв в алфавите всего 27, то максимальное основание системы счисления будет 26 +10 = 36 - ричной.
Кроме десятичной широкое распространение получили только двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они связаны с компьютерной техникой. Остальные используются реже и большей частью в специальных задачах.
Получается что различных систем счисления достаточно много и может вознкнуть необходимость перевести число из одной системы счиления в какую-нибудь другую. В этом Вам и поможет данный калькулятор.
Десятичная система счисления имеет 10 значащих цифр. Это цифры от 0 до 9. Что бы записать любое число больше 9 мы используем комбинацию из нескольких цифр. Например число 10 мы записываем из двух цифр: 1 и 0. Число 251 из трех цифр 2,5 и 1.
Получается что десятичная система счисления имеет такое название потому, что в ней используется 10 различных знаков. Если использовать не все 10, а только два из них - это 0 и 1, то получится другая система счисления которая называется двоичная. В троичной системе счисления используются цифры от 0 до 2. В восьмеричной от 0 до 7.
Когда 10 цифр не хватает, то на помошь приходят буквы английского алфавита. Например в шестнадцатиричной системе счисления используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Так как букв в алфавите всего 27, то максимальное основание системы счисления будет 26 +10 = 36 - ричной.
Кроме десятичной широкое распространение получили только двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они связаны с компьютерной техникой. Остальные используются реже и большей частью в специальных задачах.
Получается что различных систем счисления достаточно много и может вознкнуть необходимость перевести число из одной системы счиления в какую-нибудь другую. В этом Вам и поможет данный калькулятор.
Похожие калькуляторы:
