Перевод 110111100.1010111 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Калькулятор для перевода числа из одной системы счисления в любую другую.
Поддерживаются отрицательные и дробные числа (числа с запятой). Если возможны несколько способов перевода, то калькулятор покажет их все.
Просто введите ваше число, укажите текущую и необходимую систему счисления, результатом расчета будет детальное пошаговое решение с ответом.
Поддерживаются отрицательные и дробные числа (числа с запятой). Если возможны несколько способов перевода, то калькулятор покажет их все.
Просто введите ваше число, укажите текущую и необходимую систему счисления, результатом расчета будет детальное пошаговое решение с ответом.
Показать видео решения
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним перевод через десятичную систему
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙168+1∙167+0∙166+1∙165+1∙164+1∙163+1∙162+0∙161+0∙160+1∙16-1+0∙16-2+1∙16-3+0∙16-4+1∙16-5+1∙16-6+1∙16-7 = 1∙4294967296+1∙268435456+0∙16777216+1∙1048576+1∙65536+1∙4096+1∙256+0∙16+0∙1+1∙0.0625+0∙0.00390625+1∙0.000244140625+0∙1.52587890625E-5+1∙9.5367431640625E-7+1∙5.9604644775391E-8+1∙3.7252902984619E-9 = 4294967296+268435456+0+1048576+65536+4096+256+0+0+0.0625+0+0.000244140625+0+9.5367431640625E-7+5.9604644775391E-8+3.7252902984619E-9 = 4564521216.06274515762925110
Получилось: 110111100.101011116 =4564521216.06274515762925110
Переведем число 4564521216.06274515762925110 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4564521216 | 8 | |||||||||||
| -4564521216 | 570565152 | 8 | ||||||||||
| 0 | -570565152 | 71320644 | 8 | |||||||||
| 0 | -71320640 | 8915080 | 8 | |||||||||
| 4 | -8915080 | 1114385 | 8 | |||||||||
| 0 | -1114384 | 139298 | 8 | |||||||||
| 1 | -139296 | 17412 | 8 | |||||||||
| 2 | -17408 | 2176 | 8 | |||||||||
| 4 | -2176 | 272 | 8 | |||||||||
| 0 | -272 | 34 | 8 | |||||||||
| 0 | -32 | 4 | ||||||||||
| 2 | ||||||||||||
 | ||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 062745157629251*8 |
| 0 | .502*8 |
| 4 | .016*8 |
| 0 | .1255*8 |
| 1 | .004*8 |
| 0 | .03333*8 |
| 0 | .2666*8 |
| 2 | .133*8 |
| 1 | .062*8 |
| 0 | .5*8 |
| 3 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
4564521216.06274515762925110 = 42004210400.04010021038
Ответ: 110111100.101011116 = 42004210400.04010021038
Теперь выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
110111100.101011116 = 1 1 0 1 1 1 1 0 0. 1 0 1 0 1 1 1 = 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000). 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) = 100010000000100010001000100000000.00010000000100000001000100012
Ответ: 110111100.101011116 = 100010000000100010001000100000000.00010000000100000001000100012
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
100010000000100010001000100000000.0001000000010000000100010001002 = 100 010 000 000 100 010 001 000 100 000 000. 000 100 000 001 000 000 010 001 000 100 = 100(=4) 010(=2) 000(=0) 000(=0) 100(=4) 010(=2) 001(=1) 000(=0) 100(=4) 000(=0) 000(=0). 000(=0) 100(=4) 000(=0) 001(=1) 000(=0) 000(=0) 010(=2) 001(=1) 000(=0) 100(=4) = 42004210400.04010021048
Ответ: 110111100.101011116 = 42004210400.04010021048
Сохранить это решение:
Скопировано
В нашем мире существует несколько разных систем счисления чисел. Вы наверняка знакомы с десятичной системой счисления, хотя могли и не догадываться что она так называется.
Десятичная система счисления имеет 10 значащих цифр. Это цифры от 0 до 9. Что бы записать любое число больше 9 мы используем комбинацию из нескольких цифр. Например число 10 мы записываем из двух цифр: 1 и 0. Число 251 из трех цифр 2,5 и 1.
Получается что десятичная система счисления имеет такое название потому, что в ней используется 10 различных знаков. Если использовать не все 10, а только два из них - это 0 и 1, то получится другая система счисления которая называется двоичная. В троичной системе счисления используются цифры от 0 до 2. В восьмеричной от 0 до 7.
Когда 10 цифр не хватает, то на помошь приходят буквы английского алфавита. Например в шестнадцатиричной системе счисления используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Так как букв в алфавите всего 27, то максимальное основание системы счисления будет 26 +10 = 36 - ричной.
Кроме десятичной широкое распространение получили только двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они связаны с компьютерной техникой. Остальные используются реже и большей частью в специальных задачах.
Получается что различных систем счисления достаточно много и может вознкнуть необходимость перевести число из одной системы счиления в какую-нибудь другую. В этом Вам и поможет данный калькулятор.
Десятичная система счисления имеет 10 значащих цифр. Это цифры от 0 до 9. Что бы записать любое число больше 9 мы используем комбинацию из нескольких цифр. Например число 10 мы записываем из двух цифр: 1 и 0. Число 251 из трех цифр 2,5 и 1.
Получается что десятичная система счисления имеет такое название потому, что в ней используется 10 различных знаков. Если использовать не все 10, а только два из них - это 0 и 1, то получится другая система счисления которая называется двоичная. В троичной системе счисления используются цифры от 0 до 2. В восьмеричной от 0 до 7.
Когда 10 цифр не хватает, то на помошь приходят буквы английского алфавита. Например в шестнадцатиричной системе счисления используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Так как букв в алфавите всего 27, то максимальное основание системы счисления будет 26 +10 = 36 - ричной.
Кроме десятичной широкое распространение получили только двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они связаны с компьютерной техникой. Остальные используются реже и большей частью в специальных задачах.
Получается что различных систем счисления достаточно много и может вознкнуть необходимость перевести число из одной системы счиления в какую-нибудь другую. В этом Вам и поможет данный калькулятор.
Похожие калькуляторы:
