Перевод 81FF из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Калькулятор для перевода числа из одной системы счисления в любую другую.
Поддерживаются отрицательные и дробные числа (числа с запятой). Если возможны несколько способов перевода, то калькулятор покажет их все.
Просто введите ваше число, укажите текущую и необходимую систему счисления, результатом расчета будет детальное пошаговое решение с ответом.

Введите число:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

81FF₁₆ = 8 1 F F = 8_(=1000) 1_(=0001) F_(=1111) F_(=1111) = 1000000111111111₂

Ответ: 81FF₁₆ = 1000000111111111₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

8∙16³+1∙16²+15∙16¹+15∙16⁰ = 8∙4096+1∙256+15∙16+15∙1 = 32768+256+240+15 = 33279₁₀

Получилось: 81FF₁₆ =33279₁₀

Переведем число 33279₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

33279	2
-33278	16639	2
1	-16638	8319	2
	1	-8318	4159	2
		1	-4158	2079	2
			1	-2078	1039	2
				1	-1038	519	2
					1	-518	259	2
						1	-258	129	2
							1	-128	64	2
								1	-64	32	2
									0	-32	16	2
										0	-16	8	2
											0	-8	4	2
												0	-4	2	2
													0	-2	1
														0

В результате преобразования получилось:

33279₁₀ = 1000000111111111₂

Ответ: 81FF₁₆ = 1000000111111111₂