Перевод 108fff из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Калькулятор для перевода числа из одной системы счисления в любую другую.
Поддерживаются отрицательные и дробные числа (числа с запятой). Если возможны несколько способов перевода, то калькулятор покажет их все.
Просто введите ваше число, укажите текущую и необходимую систему счисления, результатом расчета будет детальное пошаговое решение с ответом.

Введите число:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

108fff₁₆ = 1 0 8 f f f = 1_(=0001) 0_(=0000) 8_(=1000) f_(=1111) f_(=1111) f_(=1111) = 100001000111111111111₂

Ответ: 108fff₁₆ = 100001000111111111111₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁵+0∙16⁴+8∙16³+15∙16²+15∙16¹+15∙16⁰ = 1∙1048576+0∙65536+8∙4096+15∙256+15∙16+15∙1 = 1048576+0+32768+3840+240+15 = 1085439₁₀

Получилось: 108fff₁₆ =1085439₁₀

Переведем число 1085439₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1085439	2
-1085438	542719	2
1	-542718	271359	2
	1	-271358	135679	2
		1	-135678	67839	2
			1	-67838	33919	2
				1	-33918	16959	2
					1	-16958	8479	2
						1	-8478	4239	2
							1	-4238	2119	2
								1	-2118	1059	2
									1	-1058	529	2
										1	-528	264	2
											1	-264	132	2
												0	-132	66	2
													0	-66	33	2
														0	-32	16	2
															1	-16	8	2
																0	-8	4	2
																	0	-4	2	2
																		0	-2	1
																			0

В результате преобразования получилось:

1085439₁₀ = 100001000111111111111₂

Ответ: 108fff₁₆ = 100001000111111111111₂