Перевод 0.1010111000011111 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Калькулятор для перевода числа из одной системы счисления в любую другую.
Поддерживаются отрицательные и дробные числа (числа с запятой). Если возможны несколько способов перевода, то калькулятор покажет их все.
Просто введите ваше число, укажите текущую и необходимую систему счисления, результатом расчета будет детальное пошаговое решение с ответом.
Поддерживаются отрицательные и дробные числа (числа с запятой). Если возможны несколько способов перевода, то калькулятор покажет их все.
Просто введите ваше число, укажите текущую и необходимую систему счисления, результатом расчета будет детальное пошаговое решение с ответом.
Показать видео решения
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним перевод через десятичную систему
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙160+1∙16-1+0∙16-2+1∙16-3+0∙16-4+1∙16-5+1∙16-6+1∙16-7+0∙16-8+0∙16-9+0∙16-10+0∙16-11+1∙16-12+1∙16-13+1∙16-14+1∙16-15+1∙16-16 = 0∙1+1∙0.0625+0∙0.00390625+1∙0.000244140625+0∙1.52587890625E-5+1∙9.5367431640625E-7+1∙5.9604644775391E-8+1∙3.7252902984619E-9+0∙2.3283064365387E-10+0∙1.4551915228367E-11+0∙9.0949470177293E-13+0∙5.6843418860808E-14+1∙3.5527136788005E-15+1∙2.2204460492503E-16+1∙1.3877787807814E-17+1∙8.673617379884E-19+1∙5.4210108624275E-20 = 0+0.0625+0+0.000244140625+0+9.5367431640625E-7+5.9604644775391E-8+3.7252902984619E-9+0+0+0+0+3.5527136788005E-15+2.2204460492503E-16+1.3877787807814E-17+8.673617379884E-19+5.4210108624275E-20 = 0.06274515762925510
Получилось: 0.101011100001111116 =0.06274515762925510
Переведем число 0.06274515762925510 в восьмеричное вот так:
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 062745157629255*8 |
| 0 | .502*8 |
| 4 | .016*8 |
| 0 | .1255*8 |
| 1 | .004*8 |
| 0 | .03333*8 |
| 0 | .2666*8 |
| 2 | .133*8 |
| 1 | .063*8 |
| 0 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
0.06274515762925510 = 0.04010021048
Ответ: 0.101011100001111116 = 0.04010021048
Теперь выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
0.101011100001111116 = 0. 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 = 0(=0000). 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) = .00010000000100000001000100010000000000000000000100010001000100012
Ответ: 0.101011100001111116 = .00010000000100000001000100010000000000000000000100010001000100012
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
.0001000000010000000100010001000000000000000000010001000100010001002 = . 000 100 000 001 000 000 010 001 000 100 000 000 000 000 000 001 000 100 010 001 000 100 = . 000(=0) 100(=4) 000(=0) 001(=1) 000(=0) 000(=0) 010(=2) 001(=1) 000(=0) 100(=4) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 001(=1) 000(=0) 100(=4) 010(=2) 001(=1) 000(=0) 100(=4) = .04010021040000010421048
Ответ: 0.101011100001111116 = .04010021040000010421048
Сохранить это решение:
Скопировано
В нашем мире существует несколько разных систем счисления чисел. Вы наверняка знакомы с десятичной системой счисления, хотя могли и не догадываться что она так называется.
Десятичная система счисления имеет 10 значащих цифр. Это цифры от 0 до 9. Что бы записать любое число больше 9 мы используем комбинацию из нескольких цифр. Например число 10 мы записываем из двух цифр: 1 и 0. Число 251 из трех цифр 2,5 и 1.
Получается что десятичная система счисления имеет такое название потому, что в ней используется 10 различных знаков. Если использовать не все 10, а только два из них - это 0 и 1, то получится другая система счисления которая называется двоичная. В троичной системе счисления используются цифры от 0 до 2. В восьмеричной от 0 до 7.
Когда 10 цифр не хватает, то на помошь приходят буквы английского алфавита. Например в шестнадцатиричной системе счисления используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Так как букв в алфавите всего 27, то максимальное основание системы счисления будет 26 +10 = 36 - ричной.
Кроме десятичной широкое распространение получили только двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они связаны с компьютерной техникой. Остальные используются реже и большей частью в специальных задачах.
Получается что различных систем счисления достаточно много и может вознкнуть необходимость перевести число из одной системы счиления в какую-нибудь другую. В этом Вам и поможет данный калькулятор.
Десятичная система счисления имеет 10 значащих цифр. Это цифры от 0 до 9. Что бы записать любое число больше 9 мы используем комбинацию из нескольких цифр. Например число 10 мы записываем из двух цифр: 1 и 0. Число 251 из трех цифр 2,5 и 1.
Получается что десятичная система счисления имеет такое название потому, что в ней используется 10 различных знаков. Если использовать не все 10, а только два из них - это 0 и 1, то получится другая система счисления которая называется двоичная. В троичной системе счисления используются цифры от 0 до 2. В восьмеричной от 0 до 7.
Когда 10 цифр не хватает, то на помошь приходят буквы английского алфавита. Например в шестнадцатиричной системе счисления используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Так как букв в алфавите всего 27, то максимальное основание системы счисления будет 26 +10 = 36 - ричной.
Кроме десятичной широкое распространение получили только двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они связаны с компьютерной техникой. Остальные используются реже и большей частью в специальных задачах.
Получается что различных систем счисления достаточно много и может вознкнуть необходимость перевести число из одной системы счиления в какую-нибудь другую. В этом Вам и поможет данный калькулятор.
Похожие калькуляторы:
