Перевод 8A21.10D из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Калькулятор для перевода числа из одной системы счисления в любую другую.
Поддерживаются отрицательные и дробные числа (числа с запятой). Если возможны несколько способов перевода, то калькулятор покажет их все.
Просто введите ваше число, укажите текущую и необходимую систему счисления, результатом расчета будет детальное пошаговое решение с ответом.

Введите число:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

8A21.10D₁₆ = 8 A 2 1. 1 0 D = 8_(=1000) A_(=1010) 2_(=0010) 1_(=0001). 1_(=0001) 0_(=0000) D_(=1101) = 1000101000100001.000100001101₂

Ответ: 8A21.10D₁₆ = 1000101000100001.000100001101₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

8∙16³+10∙16²+2∙16¹+1∙16⁰+1∙16^-1+0∙16^-2+13∙16^-3 = 8∙4096+10∙256+2∙16+1∙1+1∙0.0625+0∙0.00390625+13∙0.000244140625 = 32768+2560+32+1+0.0625+0+0.003173828125 = 35361.065673828125₁₀

Получилось: 8A21.10D₁₆ =35361.065673828125₁₀

Переведем число 35361.065673828125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

35361	2
-35360	17680	2
1	-17680	8840	2
	0	-8840	4420	2
		0	-4420	2210	2
			0	-2210	1105	2
				0	-1104	552	2
					1	-552	276	2
						0	-276	138	2
							0	-138	69	2
								0	-68	34	2
									1	-34	17	2
										0	-16	8	2
											1	-8	4	2
												0	-4	2	2
													0	-2	1
														0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	065673828125*2
	0	.1313*2
	0	.2627*2
	0	.5254*2
	1	.051*2
	0	.1016*2
	0	.2031*2
	0	.4063*2
	0	.8125*2
	1	.625*2
	1	.25*2

В результате преобразования получилось:

35361.065673828125₁₀ = 1000101000100001.0001000011₂

Ответ: 8A21.10D₁₆ = 1000101000100001.0001000011₂