Перевод 0.ab из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Калькулятор для перевода числа из одной системы счисления в любую другую.
Поддерживаются отрицательные и дробные числа (числа с запятой). Если возможны несколько способов перевода, то калькулятор покажет их все.
Просто введите ваше число, укажите текущую и необходимую систему счисления, результатом расчета будет детальное пошаговое решение с ответом.

Введите число:
Его система счисления:
Двоичная
Троичная
Восьмеричная
Десятичная
Шестнадцатиричная
Двоично-десятичная
Другая
Дополнительно

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

0.ab16 = 0. a b = 0(=0000). a(=1010) b(=1011) = .101010112

Ответ: 0.ab16 = .101010112

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙160+10∙16-1+11∙16-2 = 0∙1+10∙0.0625+11∙0.00390625 = 0+0.625+0.04296875 = 0.6679687510

Получилось: 0.ab16 =0.6679687510

Переведем число 0.6679687510 в двоичное вот так:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Перевод чисел из одной системы счисления в другую
0.66796875*2
1.336*2
0.6719*2
1.344*2
0.6875*2
1.375*2
0.75*2
1.5*2
1.0*2

В результате преобразования получилось:

0.6679687510 = 0.101010112
Ответ: 0.ab16 = 0.101010112