Перевод 55AA из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Калькулятор для перевода числа из одной системы счисления в любую другую.
Поддерживаются отрицательные и дробные числа (числа с запятой). Если возможны несколько способов перевода, то калькулятор покажет их все.
Просто введите ваше число, укажите текущую и необходимую систему счисления, результатом расчета будет детальное пошаговое решение с ответом.

Введите число:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

55AA₁₆ = 5 5 A A = 5_(=0101) 5_(=0101) A_(=1010) A_(=1010) = 101010110101010₂

Ответ: 55AA₁₆ = 101010110101010₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

5∙16³+5∙16²+10∙16¹+10∙16⁰ = 5∙4096+5∙256+10∙16+10∙1 = 20480+1280+160+10 = 21930₁₀

Получилось: 55AA₁₆ =21930₁₀

Переведем число 21930₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

21930	2
-21930	10965	2
0	-10964	5482	2
	1	-5482	2741	2
		0	-2740	1370	2
			1	-1370	685	2
				0	-684	342	2
					1	-342	171	2
						0	-170	85	2
							1	-84	42	2
								1	-42	21	2
									0	-20	10	2
										1	-10	5	2
											0	-4	2	2
												1	-2	1
													0

В результате преобразования получилось:

21930₁₀ = 101010110101010₂

Ответ: 55AA₁₆ = 101010110101010₂