Перевод ff16 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Калькулятор для перевода числа из одной системы счисления в любую другую.
Поддерживаются отрицательные и дробные числа (числа с запятой). Если возможны несколько способов перевода, то калькулятор покажет их все.
Просто введите ваше число, укажите текущую и необходимую систему счисления, результатом расчета будет детальное пошаговое решение с ответом.

Введите число:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

ff16₁₆ = f f 1 6 = f_(=1111) f_(=1111) 1_(=0001) 6_(=0110) = 1111111100010110₂

Ответ: ff16₁₆ = 1111111100010110₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

15∙16³+15∙16²+1∙16¹+6∙16⁰ = 15∙4096+15∙256+1∙16+6∙1 = 61440+3840+16+6 = 65302₁₀

Получилось: ff16₁₆ =65302₁₀

Переведем число 65302₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

65302	2
-65302	32651	2
0	-32650	16325	2
	1	-16324	8162	2
		1	-8162	4081	2
			0	-4080	2040	2
				1	-2040	1020	2
					0	-1020	510	2
						0	-510	255	2
							0	-254	127	2
								1	-126	63	2
									1	-62	31	2
										1	-30	15	2
											1	-14	7	2
												1	-6	3	2
													1	-2	1
														1

В результате преобразования получилось:

65302₁₀ = 1111111100010110₂

Ответ: ff16₁₆ = 1111111100010110₂