Перевод AA16 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Калькулятор для перевода числа из одной системы счисления в любую другую.
Поддерживаются отрицательные и дробные числа (числа с запятой). Если возможны несколько способов перевода, то калькулятор покажет их все.
Просто введите ваше число, укажите текущую и необходимую систему счисления, результатом расчета будет детальное пошаговое решение с ответом.

Введите число:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

AA16₁₆ = A A 1 6 = A_(=1010) A_(=1010) 1_(=0001) 6_(=0110) = 1010101000010110₂

Ответ: AA16₁₆ = 1010101000010110₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

10∙16³+10∙16²+1∙16¹+6∙16⁰ = 10∙4096+10∙256+1∙16+6∙1 = 40960+2560+16+6 = 43542₁₀

Получилось: AA16₁₆ =43542₁₀

Переведем число 43542₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

43542	2
-43542	21771	2
0	-21770	10885	2
	1	-10884	5442	2
		1	-5442	2721	2
			0	-2720	1360	2
				1	-1360	680	2
					0	-680	340	2
						0	-340	170	2
							0	-170	85	2
								0	-84	42	2
									1	-42	21	2
										0	-20	10	2
											1	-10	5	2
												0	-4	2	2
													1	-2	1
														0

В результате преобразования получилось:

43542₁₀ = 1010101000010110₂

Ответ: AA16₁₆ = 1010101000010110₂