Перевод F56B(Знаковое Дополнительный 2 байта) из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Калькулятор для перевода числа из одной системы счисления в любую другую.
Поддерживаются отрицательные и дробные числа (числа с запятой). Если возможны несколько способов перевода, то калькулятор покажет их все.
Просто введите ваше число, укажите текущую и необходимую систему счисления, результатом расчета будет детальное пошаговое решение с ответом.

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

F56B₁₆ = F 5 6 B = F_(=1111) 5_(=0101) 6_(=0110) B_(=1011) = 1111010101101011₂

Ответ: F56B₁₆ = 1111010101101011₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

Знаковый бит в переводе не участвует!

7∙16³+5∙16²+6∙16¹+11∙16⁰ = 7∙4096+5∙256+6∙16+11∙1 = 28672+1280+96+11 = 30059₁₀

Так как число знаковое и имеет знаковый бит, то результат будет иметь отрицательный знак

Получилось: F56B₁₆ =-30059₁₀

Переведем число -30059₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

30059	2
-30058	15029	2
1	-15028	7514	2
	1	-7514	3757	2
		0	-3756	1878	2
			1	-1878	939	2
				0	-938	469	2
					1	-468	234	2
						1	-234	117	2
							0	-116	58	2
								1	-58	29	2
									0	-28	14	2
										1	-14	7	2
											0	-6	3	2
												1	-2	1
													1

В результате преобразования получилось:

-30059₁₀ = 111010101101011₂

Вы указали что размер вашего числа 2 байт.

Дополним число знаковым битом вот так:

111010101101011₂ = 1111010101101011₂

Так-как введенное Вами число отрицательное то необходимо перевести его из прямого кода в дополнительный.

Для этого сначала выполним преобразование из прямого кода в обратный инвертированием всех битов кроме знакового, затем получим прямой код добавлением 1 бита.

1	1	1	1	0	1	0	1	0	1	1	0	1	0	1	1	прямой код

1	0	0	0	1	0	1	0	1	0	0	1	0	1	0	0	обратный код
														+	1	+1 бит
1	0	0	0	1	0	1	0	1	0	0	1	0	1	0	1	дополнительный код

Ответ: F56B₁₆ = 1000101010010101_{2 (2 байт)}